E pamundura është ende e mundur. Dhe një konfirmim i gjallë i kësaj është trekëndëshi i pamundur Penrose. E zbuluar në shekullin e kaluar, ajo ende gjendet shpesh në literaturën shkencore. Dhe pa marrë parasysh sa befasuese mund të tingëllojë, mund ta bëni edhe vetë. Dhe është mjaft e lehtë për ta bërë këtë. Shumë adhurues të vizatimit ose mbledhjes së origami kanë qenë në gjendje ta bëjnë këtë për një kohë të gjatë.
Kuptimi i trekëndëshit Penrose
Ka disa emra për këtë figurë. Disa e quajnë atë një trekëndësh të pamundur, të tjerët thjesht një fis. Por më shpesh ju mund të gjeni përkufizimin e trekëndëshit Penrose.
Këto përkufizime nënkuptojnë një nga figurat kryesore të pamundura. Duke gjykuar nga emri, është e pamundur të merret një figurë e tillë në realitet. Por në praktikë, është vërtetuar se kjo është ende e mundur. Kjo është vetëm forma e një trekëndëshi, figura do të marrë, nëse e shikoni atë nga një pikë e caktuar në këndin e duhur. Nga të gjitha anët e tjerafigura është shumë reale. Ai përfaqëson tre skajet e një kubi. Dhe bërja e një dizajni të ngjashëm është e lehtë.
Historia e zbulimit
Trekëndëshi Penrose u zbulua në vitin 1934 nga artisti suedez Oscar Reutersvärd. Figura u paraqit në formën e kubeve të mbledhur së bashku. Në të ardhmen, artisti filloi të quhej "babai i figurave të pamundura".
Ndoshta vizatimi i Reutersvärd do të kishte mbetur pak i njohur. Por në vitin 1954, matematikani suedez Roger Penrose shkroi një letër mbi shifrat e pamundura. Kjo ishte lindja e dytë e trekëndëshit. Vërtetë, shkencëtari e paraqiti atë në një formë më të njohur. Ai nuk përdori kube, por trarë. Tre trarë ishin të lidhur me njëri-tjetrin në një kënd prej 90 gradë. Dallimi ishte gjithashtu se Reutersvärd përdori perspektivë paralele gjatë pikturës. Dhe Penrose aplikoi një perspektivë lineare, e cila e bëri vizatimin edhe më të pamundur. Një trekëndësh i tillë u botua në vitin 1958 në një revistë psikologjike britanike.
Në vitin 1961, artisti Maurits Escher (Hollandë) krijoi një nga litografitë e tij më të njohura "Ujëvara". Është frymëzuar nga artikulli për shifra të pamundura.
Në vitet 1980, fiset dhe figura të tjera të pamundura përshkruheshin në pullat postare shtetërore të Suedisë. Kjo vazhdoi për disa vite.
Në fund të shekullit të kaluar (më saktë, në 1999), në Australi u krijua një skulpturë alumini, që përshkruan trekëndëshin e pamundur Penrose. Ai arriti një lartësi prej 13 metrash. Skulptura të ngjashme, vetëm në përmasa më të vogla, gjenden edhe në vende të tjera.
E pamundur në realitet
Siç mund ta keni marrë me mend, trekëndëshi Penrose nuk është në të vërtetë një trekëndësh në kuptimin e zakonshëm. Është tre anët e një kubi. Por nëse shikoni nga një kënd i caktuar, ju merrni iluzionin e një trekëndëshi për faktin se 2 kënde përkojnë plotësisht në aeroplan. Më e afërta nga shikuesi dhe qoshet e largëta kombinohen vizualisht.
Nëse jeni të kujdesshëm, mund të merrni me mend se tri-bari nuk është gjë tjetër veçse një iluzion. Pamja aktuale e figurës mund të japë një hije prej saj. Tregon se në fakt qoshet nuk janë të lidhura. Dhe, sigurisht, gjithçka bëhet e qartë nëse kapni figurën.
Bërja e një figure me duart tuaja
Trekëndëshi Penrose mund të montohet vetë. Për shembull, nga letra ose kartoni. Dhe diagramet do të ndihmojnë në këtë. Ata thjesht duhet të printohen dhe ngjiten. Ka dy diagrame në internet. Njëra prej tyre është pak më e lehtë, tjetra është më e vështirë, por më popullore. Të dyja shfaqen në foto.
Penrose Triangle do të jetë një produkt interesant që do t'u pëlqejë padyshim mysafirëve. Sigurisht që nuk do të kalojë pa u vënë re. Hapi i parë për ta krijuar atë është përgatitja e skemës. Ai transferohet në letër (karton) duke përdorur një printer. Dhe pastaj është edhe më e lehtë. Thjesht duhet të pritet rreth perimetrit. Diagrami tashmë ka të gjitha linjat e nevojshme. Do të jetë më i përshtatshëm për të punuar me letër më të trashë. Nëse diagrami është printuar nëletër e hollë, por ju dëshironi diçka më të dendur, boshllëku thjesht aplikohet në materialin e zgjedhur dhe pritet përgjatë konturit. Për të mos lëvizur modelin, mund ta lidhni me kapëse letre.
Tjetra, duhet të përcaktoni linjat përgjatë të cilave do të përkulet pjesa e punës. Si rregull, ajo përfaqësohet nga një vijë me pika në diagram. E përkulim pjesën. Tjetra, ne përcaktojmë vendet që i nënshtrohen ngjitjes. Ato janë të veshura me zam PVA. Pjesa është e lidhur në një figurë të vetme.
Detajet mund të pikturohen. Ose fillimisht mund të përdorni karton me ngjyrë.
Vizatimi i një figure të pamundur
Trekëndëshi Penrose mund të vizatohet gjithashtu. Për të filluar, një shesh i thjeshtë vizatohet në fletë. Madhësia e saj nuk ka rëndësi. Me bazën në anën e poshtme të katrorit vizatohet një trekëndësh. Në qoshet e saj brenda janë vizatuar drejtkëndësha të vegjël. Anët e tyre do të duhet të fshihen, duke lënë vetëm ato që janë të përbashkëta me trekëndëshin. Rezultati duhet të jetë një trekëndësh me qoshe të cunguara.
Një vijë e drejtë është tërhequr nga ana e majtë e këndit të sipërm të poshtëm. E njëjta linjë, por pak më e shkurtër, është tërhequr nga këndi i poshtëm i majtë. Një vijë që shtrihet nga këndi i djathtë është tërhequr paralelisht me bazën e trekëndëshit. Rezulton dimensioni i dytë.
Sipas parimit të së dytës vizatohet dimensioni i tretë. Vetëm në këtë rast, të gjitha linjat bazohen në këndet e figurës, jo dimensioni i parë, por i dytë.
